酒鬼回家 波利亚酒鬼回家定理的证明

一、***悬赏***波利亚酒鬼回家定理的证明

1、诚如frankjia1986所言，在百度上问这种难度的问题是需要碰运气的。

2、这个问题从技术上讲确实并不困难，关键在于要借助E(酒鬼处于原点的次数)，把这个期望记成m。

3、定义u=P(酒鬼会回到原点)，u_n=P(酒鬼回到原点恰好n次)=(1-u)u^{n-1}，那么m=sum n*u_n=1/(1-u)，所以讨论u和讨论m是一回事。

4、再定义v_n=P(n步后酒鬼处在原点)，那么m=sum v_n=sum v_{2n}，因为奇数步不可能返回。而对于2n步随机游走，当且仅当在第k个维度方向上正负各走了a_k步才能回到原点，根据多项式定理可以得到

5、v_{2n}= 1/(2d)^{2n}* sum_{a_1+a_2+...+a_d=n}(2n)!/[a_1!a_2!...a_d!]^2。

6、d=1,2的时候可以算出通项并用Stirling公式估计出m=+oo；

7、而d>2的时候直接取最大的项来证明m有限。至于m具体的值是多少，我建议你编程序算。

二、送酒鬼回家,安全吗怎么操作

1、送酒鬼回家具有一定的风险，但采取正确的操作方法可以最大限度地确保安全。以下是具体操作建议：

2、在送醉酒者回家之前，首先要保障自己的安全。

3、避免在夜晚或偏僻的地方行动，选择人多的地方进行，以减少潜在的危险。

4、仔细观察醉酒者的呼吸、脉搏、意识等生命体征。

5、如果出现呕吐、昏迷等严重症状，应立即拨打急救电话，寻求专业医疗救助。

6、根据醉酒者的身体状况选择合适的交通方式。

7、如果醉酒者还能行走，可以步行送其回家；若无法行走，则选择出租车、网约车或公共交通工具。

8、在送醉酒者回家的途中，要全程陪同，密切关注其身体状况。

9、防止醉酒者发生摔倒、磕碰等意外，确保他们的安全。

10、坚决不酒后驾车，以免对他人和自己的生命安全造成威胁。

11、在醉酒者到家后，协助他们安全入睡。

12、可以为他们准备一杯温水，有助于缓解酒精的影响。

13、综上所述，送酒鬼回家需要谨慎对待，确保自身和醉酒者的安全至关重要。在操作过程中，要密切关注醉酒者的身体状况，选择合适的交通工具，全程陪同并确保交通安全，最终帮助他们安全入睡。